反馈MZ干涉仪的搭建
中国科学技术大学
李亚平
一个开环系统的实际应用
我们在平时在做光学实验的时候，总会遇到调节最大值或者最小值的情形。比如在干涉仪中调节镜架或者调相器来使得干涉可见度达到最大值。由于手动调节受人为因素影响较大，使得整个调制过程不稳定。如果采用电动驱动器调节的话，会比较精细。而环境的扰动会使得实际值偏离之前调好的最大值或者最小值。为了使得光学设备能够稳定的工作，就需要加一个反馈值，控制系统根据反馈值来实时调节驱动器使实际值稳定在最大值或最小值处。
本文就以搭建一个自反馈干涉仪为例，说明开环系统在根据相应反馈的情况下完成闭环的过程。
Mach-Zehnder干涉仪（MZ干涉仪）的结构如图1所示。一束激光经过分束比为50:50的分束器（beam splitter, BS）之后被分为两束光，各自经过一次反射后又在另一个50:50的分束器处汇合。通过调节臂长差，也就是反射镜Mirror的位置，就可以改变两束光的相位差，使光在第二个分束器处发生相应的干涉。
图1. 自反馈MZ干涉仪。Laser，连续激光器；BS，分束器；Mirror，反射镜；PZT，压电陶瓷驱动器；PC，计算机；D1，D2，探测器。
自反馈干涉仪包括三个部分。首先是反馈信号的获取。这里我们采用了光功率计读取光强信号。其次是控制系统，也就是计算机中的labview程序。Labview程序先读取光信号，再根据相应的算法给出反馈信号控制压电陶瓷驱动器。最后，压电陶瓷驱动器根据信号控制反射镜的俯仰和水平位置来调节臂长差，从而改变干涉结果。
在自反馈的过程中，我们的目的是使得干涉可见度最大，所以我们将从探测器读取出来的信号D1和D2的进行计算，那干涉可见度V=(Pmax-Pmin) /(Pmax-Pmin)就作为目标函数。在控制程序中，我们采用了随机并行梯度算法（stochastic parallel gradient descent algorithm ,SPGD）。算法过程如下：
产生服从伯努利分布的随机扰动∆x。∆x是压电陶瓷驱动器的驱动电压。
给定∆x的扰动后，读取当前可见度=V(x+∆x)。
给定-∆x的扰动后，读取当前可见度=V(x-∆x)。计算∆V=()/2。
计算下一步迭代的控制电压x=x+γ∆V∆x。
转入第2步继续进行迭代直到满足迭代终止条件：V>。这里的就是根据我们的需求而设定的。比如我们需要干涉可见度一直保持最大值96%，那这里=96%。
以上为labview程序的逻辑，那具体实现过程如下。
首先安装labview程序不用多说。其次从我们购买的光功率计的商家官方网站上下载可以利用labview编程的驱动程序。安装完成后，我们可以在labview程序中找到该光功率计的子Vi。我们以在光电汇可买到的PM100D提供的Vi为例来说明如何使用labview读取光信号。如图2所示，新建一个Vi程序，打开仪器I/O中的Instrument Drivers，找到PM100D子Vi程序栏，将所需的程序添加到程序框图中。一个简单的持续测量光功率计的程序如图所示。
图2. 用labview控制光功率计读取光强
有了反馈值之后，根据SPGD算法，我们可以估计出要输出的控制信号的值，并赋值给驱动器。关于labview控制驱动器的过程如下：打开程序前面板，右键打开菜单栏，打开.Net与ActiveX菜单，选择ActiveX容器并拖入前面板中，如图所示，并选择APTPZMotor Control控件。通过选择控制器中不同的子程序就可以实现控制压电陶瓷驱动器。
图3. 用labview控制压电陶瓷驱动器
实验结果
整体光路图如图1所示，我们用了一个压电陶瓷驱动器来调节反射镜的水平角度，连续运行了35个小时。实验结果如下图所示。由于我们设定的干涉可见度阈值在95%，所以整体干涉可见度均保持在95%以上。
讨论
实现找最值算法不局限于SPGD算法，遗传算法，退火算法，梯度算法均可以。
压电陶瓷驱动器最好选择两个，既可调反射镜的水平倾角，又可以调制俯仰。该报告中的干涉可见度只有95%也是由于实验中只使用了一个驱动器。
该报告中的目标函数是干涉可见度。如果对于其他应用，比如调符合计数，相位编码等，整体思路还是一样的，只是变了目标函数。
